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剖析:可根据递推公式写出数列的前4项,然后分析每一项与该项的序号之间的关系,归纳概括出an与n之间的一般规律,从而作出猜想,写出满足前4项的该数列的一个通项公式.
∴a2=,
a3=
=
a4=
=.
观察规律:an=形式,其中x与n的关系可由n=1,2,3,4得出x=2n-1.而y比x小1,
∴an=
讲评:从特殊的事例,通过分析、归纳,抽象总结出一般规律,再进行科学地证明,这是创新意识的具体体现,这种探索问题的方法,在解数列的有关问题中经常用到,应引起足够的重视.
科目:高中数学 来源: 题型:
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