已知a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是

A.
a³＞b³＞0
B.
（ $数学公式$ ）^a＞（ $数学公式$ ）^b＞0
C.
$数学公式$ a＞l $数学公式$ b＞0
D.
lga＞lgb＞0

A
分析：由a＞b＞0，对四个选项依次判断，得出正确选项，A选项由幂函数的性质判断，B选项由指数函数的性质判断，C选项由对数函数的性质判断，D选项由对数函数的性质判断
解答：A选项是正确的，因为y=x³是一个增函数，故a＞b＞0，可得出a³＞b³＞0；
B选项错误，因为y=（ $\text{[math]}$ ）^x，是一个减函数，故a＞b＞0，不能得出（ $\text{[math]}$ ）^a＞（ $\text{[math]}$ ）^b＞0；
C选项错误，因为相应的函数是减函数；
D选项错误，因为a＞b＞0不能保证lga＞lgb＞0成立
综上A选项是正确的
故选A
点评：本题考查不等式大小的比较，解题的关键是根据不等式的形式选择恰当的函数，利用函数的单调性比较大小，利用函数的单调性比较大小，是函数单调性的重要运用

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．

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．

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（1）选修4-2：矩阵与变换
如图所示：△OAB在伸缩变换M作用下变为△OA₁B₁．
（i）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（ii）求逆矩阵M^-1以及（M^-1）²⁰
（2）选修4-4：坐标系与参数方程．
已知曲线C₁的参数方程为

x=2sinθ

y=cosθ

（θ为参数），曲线C₂的参数方程为

x=2t

y=t+1

（t为参数）
（i）若将曲线C₁与C₂上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线C₁和C₂，求出曲线C₁和C₂的普通方程；
（ii）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C₂垂直的直线的极坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a²+

b 2

c 2

+m-1=0
（i）求证：a²+

b 2

c 2

≥

(a+b+c) 2

（ii）求实数m的取值范围．

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已知椭圆C：（a＞b＞0）,则称以原点为圆心，r=的圆为椭圆C的“知己圆”。