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    已知sin（数学公式+3α） sin（数学公式-3α）=数学公式，α∈（0，数学公式），求（数学公式-数学公式）sin4α的值．

    解：=，
    即，又6α∈（0，），∴，即=10°．
    ∴（-）sin4α==．
    所求值为：-1．
    分析：利用互余，化简已知的方程，通过二倍角公式结合α的范围，求出α的值，然后代入表达式，利用特殊角的三角函数值求解即可．
    点评：本题主要考查三角函数的恒等变形．包含了和差角、倍角的运算，已知三角函数值求角，诱导公式，辅助角公式，要求学生对三角函数的变形方向有综合的理解．
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    已知sin（3π+α）=lg
    1
    310
    ，则
    cos(π+α)
    cosα[cos(π-α)-1]
    +
    cos(α-2π)
    cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
    的值为
     
    ．

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    已知sin（
    3π
    2
    +α    ）=
    1
    3
    ，且α为第二象限角，则tan（α+π）=
     
    ．

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    已知sin(
    2π
    3
    -α)+sinα=
    4
    		3
    5
    ，则sin(α+
    7π
    6
    )    =
    -
    4
    5
    -
    4
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α-3π）=2cos（α-4π）．
    （1）求tanα的值；　　
    （2）求
    sin(π-α)+5cos(2π-α)
    2sin(
    3π
    2
    -α)-sin(-α)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
    sin(π-α)+5cos(2π-α)
    2sin(
    3π
    2
    -α)-sin(-α)
    ；
    （2）化简
    tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
    3π
    2
    )
    cos(-α-π)sin(-π-α)
    ．

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