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【题目】已知奇函数f(x)是定义在R上的增函数,数列{xn}是一个公差为2的等差数列,满足f(x7)+f(x8)=0,则x2017的值为

【答案】4019
【解析】解:设x7=x,则x8=x+2,∵f(x7)+f(x8)=0,
∴f(x)+f(x+2)=0,
结合奇函数关于原点的对称性可知,
∴f(x+1)=0=f(0),
即x+1=0.
∴x=﹣1,
设数列{xn}通项xn=x7+2(n﹣7)=2n﹣15
∴x2017=2×2017﹣15=4019.
所以答案是:4019

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B.{0,1,2}
C.{﹣1,0,1}
D.{﹣1,0,1,2}

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