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    已知函数 f(x)=
    x
    tanx
    ，则 f′(
    π
    4
    )    =（　　）
    分析：求出原函数的导函数，然后直接代入x=
    π
    4
    求值．
    解答：解：由 f(x)=
    x
    tanx
    =
    xcosx
    sinx
    ，
    所以f′(x)=
    (xcosx)′sinx-xcosx(sinx)′
    sin2x
    =
    sinxcosx-x
    sin2x
    ．
    所以f′(
    π
    4
    )=
    sin
    π
    4
    cos
    π
    4
    -
    π
    4
    sin2
    π
    4
    =
    		2
    2
    ×
    		2
    2
    -
    π
    4
    (
    		2
    2
    )2
    =1-
    π
    2
    ．
    故选C．
    点评：本题考查了导数的乘法与除法法则，考查了基本初等函数的导数公式，是基础的计算题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    3x+5，(x≤0)
    x+5，(0＜x≤1)
    -2x+8，(x＞1)
    ，
    求（1）f(
    1
    π
    )，f[f(-1)]    的值；
    （2）若f（a）＞2，则a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f(x)=
    (1-3a)x+10ax≤7
    ax-7x＞7.
    是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、(
    1
    3
    ，1)
    B、（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]
    C、（
    1
    3
    ，
    6
    11
    ]
    D、[
    6
    11
    ，1    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    |x-1|-a
    		1-x2
    是奇函数．则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-2-x2x+2-x

    （1）求f（x）的定义域与值域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）研究f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x-1x+a
    +ln(x+1)    ，其中实数a≠1．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）若f（x）在x=1处取得极值，试讨论f（x）的单调性．

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