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已知为平面内两定点,过该平面内动点作直线的垂线,垂足为.若,其中为常数,则动点的轨迹不可能是   (  )

A.圆 B.椭圆 C.抛物线 D.双曲线

C

解析试题分析:以所在直线为轴,中垂线为轴,建立坐标系,

因为
所以
,当时,轨迹是圆.
时,是椭圆的轨迹方程;
时,是双曲线的轨迹方程.
时,是直线的轨迹方程;
综上,方程不表示抛物线的方程.
故选C.
考点:圆锥曲线的标准方程

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知抛物线与双曲线有相同的焦点F,点是两曲线的交点,且轴,则的值为(  )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

抛物线的焦点为,已知点为抛物线上的两个动点,且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为(   )

A. B. C. D.

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设双曲线的两个焦点为,P是双曲线上的一点,且,则△PF1 F2的面积等于(      )

A.10 B.8 C.8 D.16

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知双曲线的离心率,则它的渐近线方程为  (     )

A. B. C. D.

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已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,它们在第一象限内的交点为,且轴垂直,则椭圆的离心率为(  )

A.B.C.D.

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已知双曲线 的左、右焦点分别为,以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为,则此双曲线的方程为(   )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设双曲线的右焦点为,过点作与轴垂直的直线交两渐近线于A,B两点,与双曲线的其中一个交点为,设O为坐标原点,若 (),且,则该双曲线的离心率为(     )

A. B. C. D.

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已知正六边形的边长是,一条抛物线恰好经过该六边形的四个顶点,则抛物线的焦点到准线的距离是(       )

A. B. C. D.

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