Question

【题目】设直线l的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）
（1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程是；
（2）若直线l不经过第二象限，则实数a的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】
（1）3x+y=0或x+y+2=0
（2）（﹣∞，﹣1]
【解析】解：（1.）令x=0，得y=a﹣2． 令y=0，得x= （a≠﹣1） ∵l在两坐标轴上的截距相等，∴a﹣2= ，解得a=2或a=0．
∴所求的直线l方程为3x+y=0或x+y+2=0．
（2.）直线l的方程可化为 y=﹣（a+1）x+a﹣2．
∵l不过第二象限，∴ ，解得a≤﹣1．
∴a的取值范围为（﹣∞，﹣1]．
所以答案是：3x+y=0或x+y+2=0，（﹣∞，﹣1]
【考点精析】解答此题的关键在于理解截距式方程的相关知识，掌握直线的截距式方程：已知直线与轴的交点为A，与轴的交点为B，其中，以及对一般式方程的理解，了解直线的一般式方程：关于的二元一次方程（A，B不同时为0）．