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    证明一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac＜0.
    充分性：若ac＜0,则b2-4ac＞0,且＜0,
    ∴方程ax2+bx+c=0有两个相异实根，且两根异号，即方程有一正根和一负根.
    必要性：若一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根，则Δ=b2-4ac＞0,x1x2=＜0,∴ac＜0.
    综上所述，一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac＜0.
    充分性：若ac＜0,则b2-4ac＞0,且＜0,
    ∴方程ax2+bx+c=0有两个相异实根，且两根异号，即方程有一正根和一负根.
    必要性：若一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根，则Δ=b2-4ac＞0,x1x2=＜0,∴ac＜0.
    综上所述，一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac＜0.
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    A．是命题P的充分必要条件
    B．是命题P的充分条件但不是必要条件
    C．是命题P的必要条件但不是充分条件
    D．既不是命题P的充分条件也不是命题P的必要条件

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    A．B．
    C．D．

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