Question

b²=ac是实数a,b,c成等比数列的什么条件

1. A.
   充分但不必要条件
2. B.
   必要但不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分又不必要条件

Answer 1

B
分析：先说明必要性，由a、b、c成等比数列，根据等比数列的性质可得b²=ac；再说明充分性，可以举一个反例，满足b²=ac，但a、b、c不成等比数列，从而得到正确的选项．
解答：若a、b、c成等比数列，
根据等比数列的性质可得：b²=ac，
∴“b²=ac”是“a，b，c成等比数列”的必要条件；
若b=0，a=2，c=0，满足b²=ac，但a、b、c显然不成等比数列，
∴“b²=ac”是“a，b，c成等比数列”的非充分条件．
∴“b²=ac”是“a、b、c成等比数列”的必要非充分条件．
故选B
点评：本题主要考查等比数列的等比中项的性质和充要条件的判断．解题的关键应用a，b，c成等比数列时，一定要考虑a，b，c都等于0的特殊情况．