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    已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点P(2，0)的直线交抛物线于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点．则：(I)y1 y2=      ；(Ⅱ)三角形ABF面积的最小值是      ．

     

    【答案】

    (I)-8;(Ⅱ).

    【解析】

    试题分析：(I)①当斜率不存在时，过点P(2，0)的直线为，此时易知.②当斜率存在时，过点P(2，0)的直线可设为：.因为该直线与抛物线有两个交点，所以.联立方程与化简得：，由韦达定理得.综合①②知.(Ⅱ)易知焦点，①当斜率存在时,，其中是点到直线的距离.即，.在直线上，，，，，，其中，.②当斜率不存在时直线为，此时易知，，，点到直线的距离是1，，综上所述，三角形面积的最小值是.

    考点：1.抛物线的简单几何性质；2.直线与圆锥曲线的位置关系；3.点到直线的距离公式.

     

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    （1）求k的取值范围；
    （2）求证：x0＞3；
    （3）△PEF能否成为以EF为底的等腰三角形？若能，求此k的值；若不能，说明理由．

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    已知抛物线
    y
    2
     
    =4x    的焦点为F，过点A（4，4）作直线l：x=-1垂线，垂足为M，则∠MAF的平分线所在直线的方程为
    x-2y+4=0
    x-2y+4=0
    ．

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    （1）求点M的轨迹方程．
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    nm+3
    的取值范围．

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    FA
    |+|
    FB
    |    =
    7
    7
    ．

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    7
    7
    ．

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