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已知.

(I)求函数上的最小值;

(II)对一切恒成立,求实数的取值范围.

解:(1)定义域为

,,单调递减,

单调递增.    ……………………………………2分

①当无解;……………………………………………………………3分

②当,即时,;  …………4分

③当时,上单调递增,

                                                              ………5分

所以                               ………6分

(2),则,对一切恒成立.……7分

,则

单调递减,

单调递增.                    …………10分

上,有唯一极小值,即为最小值.

所以,因为对一切恒成成立,

所以.                             ……………………………13分

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