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    （2012•枣庄一模）已知两座灯塔A和B与海洋观测站O的距离都为m（m＞0，为常数），灯塔A在观测站O的北偏东20°处，灯塔B在观测站O的南偏东40°处，则灯塔A与B的距离为
    		3
    m
    		3
    m
    ．
    分析：先根据题意确定∠AOB的值，再由余弦定理可直接求得AB的值．
    解答：解：∵灯塔A在观测站O的北偏东20°处，灯塔B在观测站O的南偏东40°处，
    ∴∠AOB=120°，
    ∵AO=m，BO=m，
    ∴由余弦定理可得cos∠AOB=
    m2+m2-AB2
    2m2
    =-
    1
    2

    ∴AB=
    		3
    m
    故答案为：
    		3
    m．
    点评：本题主要考查余弦定理的应用，确定三角形的边与角是关键．
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    x-3，x≥10
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    EF
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    OA
    和
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    AB
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    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    （x，y∈R），则x-y的最大值是（　　）

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    （2012•枣庄一模）设数列{an}满足a1=1，a2=2，对任意的n∈N*，an+2是an+1与an的等差中项．
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    （2）写出数列{an}的通项公式（不要求计算过程），令cn=
    3
    2
    n(
    5
    3
    -an)    ，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    （2012•枣庄一模）已知函数f(x)=
    1
    3
    ax3+
    b
    2
    x2+x+1    ，其中a＞0，a，b∈R．
    （1）当a，b满足什么条件时，f（x）取得极值？
    （2）若f（x）在区间[1，2]上单调递增，试用a表示b的取值范围．

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