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    【题目】边长为2的等边和有一内角为的直角所在半平面构成的二面角，则下列不可能是线段的取值的是（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】D

    【解析】

    根据题意,变换直角三角形的空间位置关系.在不同位置情况下,结合两个平面形成的二面角度数及各边长度关系,即可求得线段的取值.

    (1) 当时,空间位置关系如下图所示:

    过C作,且

    则即为二面角的平面角

    所以

    由题意可知,

    在中,由余弦定理可知

    代入可得

    而

    所以

    (2)当时,空间位置关系如下图所示:

    过C作,且

    则即为二面角的平面角

    所以

    由题意可知,

    在中,由余弦定理可知

    代入可得

    而

    所以

    (3) 当时,空间位置关系如下图所示:

    过作交于.过作,且

    则即为二面角的平面角

    所以

    由题意可知,,

    在中,由余弦定理可知

    代入可得

    所以

    综上可知, 线段的取值为,和,在四个选项中,不能取的值为

    故选:D

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    (1)若，求实数的值，并求此时在上的最小值；

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    A. B. C. D. 2

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    （1）求的值；

    （2）求四边形的面积的最小值．

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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

    （Ⅰ）求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；

    （Ⅱ）已知点设直线与曲线相交于两点，求的值.

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    【题目】凤梨穗龙眼原产厦门，是厦门市的名果，栽培历史已有多年.龙眼干的级别按直径的大小分为四个等级，其中直径在区间为特级品，在的为一级品，在的为二级品，在的为三级品，某商家为了解某农场一批龙眼干的质量情况，随机抽取了个龙眼干作为样本（直径分布在区间），统计得到这些龙眼干的直径的频数分布表如下：

    频数

    1

    29

    7

    用分层抽样的方法从样本的一级品和特级品中抽取个，其中一级品有个.

    （1）求、的值，并估计这些龙眼干中特级品的比例；

    （2）已知样本中的个龙眼干约克，该农场有千克龙眼干待出售，商家提出两种收购方案：

    方案A：以元/千克收购；

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