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    如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：应用题,概率与统计
    分析：利用几何概型的计算概率的方法解决本题，关键要弄准所求的随机事件发生的区域的面积和事件总体的区域面积，通过相除的方法完成本题的解答．
    解答： 解：由几何概型的计算方法，
    可以得出所求事件的概率为P=
    S△ABE
    SABCD
    =
    1
    2
    ．
    故答案为
    1
    2
    ．
    点评：本题考查概率的计算，考查几何概型的辨别，考查学生通过比例的方法计算概率的问题，考查学生分析问题解决问题的能力，考查学生几何图形面积的计算方法，属于基本题型．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点D（0，
    		3
    ），点P在圆C：x2+（y+
    		3
    ）2=16上，点，M在DP上，点N在CP上，且DM=MP．MN⊥DP．
    （1）求点N的轨迹E的方程；
    （2）是否存在点T（0，t），使过点T作圆O：x2+y2=1的切线l交曲线E与A、B两点，△AOB面积S取得最大值，若存在，求出S的最大值和相应的点T的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x），g（x）的定义域分别为F，G，且F?G．若对任意的x∈F，都有g（x）=f（x），则称g（x）为f（x）在G上的一个“延拓函数”．已知函数f（x）=2x（x≤0），若g（x）为f（x）在R上的一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则函数g（x）的解析式是（　　）
    A、2|x|
    B、log2|x|
    C、（
    1
    2
    ）|x|
    D、log 
    1
    2
    |x|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），过右焦点F的直线与双曲线交于A、B两点，且AB的中点为D（4，2），双曲线的离心率为
    		3
    ，则双曲线两焦点的距离等于（　　）
    A、7
    B、
    7
    2
    C、
    4
    7
    D、
    2
    7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式4x-5＜3的解集为（　　）
    A、x＞2B、x＜2
    C、（2，+∞）D、（-∞，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三次函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1和x=-1时取极值，且f（-2）=-4．
    （1）求a与b的值；
    （2）求函数y=f（x）的单调区间和极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式
    k(1-x)
    x-2
    +1＜0（k＜1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		3
    cosx-sinx的对称轴可能为（　　）
    A、x=-
    π
    4
    B、x=-
    π
    6
    C、x=
    π
    3
    D、x=
    π
    2

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