练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若实数a，b满足条件a2+b2-2a-4b+1=0，则代数式
    b
    a+b
    的取值范围是
     
    ．
    考点：直线与圆的位置关系
    专题：直线与圆
    分析：易得点（a，b）在（1，2）为圆心2为半径的圆上运动，
    a
    b
    表示圆上的点与原点（0，0）连线l的斜率，易得
    a
    b
    的范围，进而可得答案．
    解答： 解：a2+b2-2a-4b+1=0配方可得（a-1）2+（b-2）2=4，
    ∴点（a，b）在（1，2）为圆心2为半径的圆上运动，
    ∴
    a
    b
    表示圆上的点与原点（0，0）连线l的斜率，
    设直线l的方程为y=kx，即kx-y=0，
    则
    |k-2|
    		k2+1
    ≤2，解得k≥0或k≤-
    4
    3
    ，
    ∴
    a
    b
    ≥0或
    a
    b
    ≤-
    4
    3
    ，∴
    a
    b
    +1    ∈（-∞，-
    1
    3
    ]∪[1，+∞）
    ∴
    b
    a+b
    =
    1
    a
    b
    +1
    ∈[-3，0）∪（0，1]
    故答案为：[-3，0）∪（0，1]
    点评：本题考查直线与圆的位置关系，涉及不等式的性质，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x-
    a
    x
    （a∈R）在区间（1，2）上有零点，则a的值可能是（　　）
    A、-2B、0C、1D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义在实数集R上的函数f（x），若f（x）与f（x+1）都是偶函数，则（　　）
    A、f（x）是奇函数
    B、f（x-1）是奇函数
    C、f（x+2）是偶函数
    D、f（x+3）是奇函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：关于x的方程x2+ax+4-a2=0有一正一负两实数，命题q：函数f（x）=
    1
    2
    x2-ax-1在（-∞，1]上为减函数，若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={1，3}，B={0，3}，则A∪B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2sin2（
    π
    4
    x+
    9π
    4
    ），求最小正周期．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=14，|
    b
    |=5，＜
    a
    ，
    b
    ＞    =150°，求
    a
    •
    b
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=（m-2）x2+mx+（2m+1）的两个零点分别在区间（-1，0）和区间（1，2）内，则m的取值范围
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中有大小，形状相同的红，黑球各一个，每次摸取一个球记下颜色后放回，现连续取球8次，记取出红球的次数为x，则x的方差D（x）为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案