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    (14分)求函数y＝x3＋x2－x在区间[－2,1]上的最大值与最小值．

     

    【答案】

    函数的最大值为1，最小值为－2．

    【解析】由得函数的极值点，然后求出端点值，再与极值比较确定最大值和最小值.

    解：y′＝3x2＋2x－1，令y′＝3x2＋2x－1＝0得，x1＝－1，x2＝．

    f(－1)＝1，f()＝－，f(－2)＝－2，f(1)＝1．

    所以函数的最大值为1，最小值为－2．

     

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    20、 (本小题14分)

    已知函数y＝x2－2ax＋1(a为常数)在上的最小值为，

    试将用a表示出来，并求出的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省高三预测卷2数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    如图，某市拟在道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段ABC，该曲线段为函数y＝(A＞0，＞0，＜＜)，x∈[－3，0]的图象，且图象的最高点为B(－1，)；赛道的中间部分为千米的水平跑到CD；赛道的后一部分为以O圆心的一段圆弧．

     （1）求，的值和∠DOE的值；

    （2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，如图所示，矩形的一边在道路AE上，一个顶点在扇形半径OD上．记∠POE＝，求当“矩形草坪”的面积最大时的值．

     

     

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     （1）求，的值和∠DOE的值；

    （2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，如图所示，矩形的一边在道路AE上，一个顶点在扇形半径OD上．记∠POE＝，求当“矩形草坪”的面积最大时的值．

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题14分）

    设函数y＝f(x)的定义域为(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上单调递增，若对任意x，y∈(0，＋∞)都有：f(xy)＝f(x)＋f(y)成立，数列{an}满足：a1＝f(1)＋1，

    （1）求数列{an}的通项公式，并求Sn关于n的表达式；

    （2）设函数g(x)对任意x、y都有：g(x＋y)＝g(x)＋g(y)＋2xy，若g(1)＝1，正项数列{bn}满足：，Tn为数列{bn}的前n项和，试比较4Sn与Tn的大小。

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