Question

16、关于x的方程ax+b=0，当a，b满足条件

a≠0，b∈R

 时，方程的解集是有限集；满足条件

a=0，b=0

 时，方程的解集是无限集；满足条件

a=0，b≠0

 时，方程的解集是空集．

Answer 1

分析：根据方程中a的取值确定方程的解的个数，有一个根，就是有限集；无数组解时，为无限集；无解则是空集．

解答：解：关于x的方程ax+b=0，有一个解时，为有限集，所以a，b满足条件是：a≠0，b∈R；
满足条件a=0，b=0时，方程有无数组解，方程的解集是无限集；
满足条件 a=0，b≠0 时，方程无解，方程的解集是空集．
故答案为：a≠0，b∈R；a=0，b=0； a=0，b≠0．

点评：本题是基础题，考查直线方程解的情况，考查函数思想，注意a 的讨论．