Question

已知函数的部分图象如图所示.

（1）试确定函数的解析式；
（2）若，求的值.

Answer 1

（1）；（2）.

解析试题分析：（1）先根据图象的最值求出，然后根据图象信息求出最小正周期，利用周期公式求出的值，再根据顶点或对称中心点并结合的取值范围求出的值，最终确定的解析式；（2）先由求出的值，并确定角与角之间的关系，并将转化为的值，最后利用二倍角公式求出的值.
试题解析：（1）由图象知，，
设函数的最小正周期为，则，所以，，
故函数，
且，所以，
，即，所以，故，解得，
所以；
（2），即，所以，
则，
所以.
考点：1.三角函数的图象；2.二倍角公式