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设A为关于的不等式的解集.若,则实数的取值范围为          


解析:

对于A为关于的不等式的解集.若,则有,因此有,则实数的取值范围为.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)设a>0,解关于y的不等式y2-2(
a
+
1
a
)y+1≤0

(2)对于任意给定的a≥2,由(1)所确定的y解集(用区间表示)记为I(a),我们规定:区间[m,n]的长度为n-m.如果I(a)的长度为r(a),试求当a取什么值时,r(a)取得最小值,并求r(a)的最小值及此时的I(a).

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科目:高中数学 来源: 题型:

第Ⅰ小题:已知函数f(x)=x+1,设g1(x)=f(x),gn(x)=f(gn-1(x))(n>1,n∈N*
(1)求g2(x),g3(x)的表达式,并猜想gn(x)(n∈N*)的表达式(直接写出猜想结果 )  
(2)若关于x的函数y=x2+
n
i=1
gi(x)(n∈N*)
在区间(-∞,-
1
2
]
上的最小值为6,求n的值.
第Ⅱ小题:设关于x的不等式lg(|x+3|+|x-7|)>a
(1)当a=1时,解这个不等式;(2)当a为何值时,这个不等式的解集为R.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设关于x的不等式ax2+8(a+1)x+7a+16≥0,(a∈Z),只有有限个整数解,且0是其中一个解,则全部不等式的整数解的和为
-10
-10

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知二阶矩阵M=(
a1
0b
)有特征值λ1=2及对应的一个特征向量
e
1
=
1
1

(Ⅰ)求矩阵M;
(II)若
a
=
2
1
,求M10
a

(2)已知直线l:
x=1+
1
2
t
y=
3
2
t
(t为参数),曲线C1
x=cosθ
y=sinθ
  (θ为参数).
(Ⅰ)设l与C1相交于A,B两点,求|AB|;
(Ⅱ)若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的
1
2
倍,纵坐标压缩为原来的
3
2
倍,得到曲线C2C,设点P是曲线C2上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.
(3)已知函数f(x)=log2(|x+1|+|x-2|-m).
(Ⅰ)当m=5时,求函数f(x)的定义域;
(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)≥1的解集是R,求m的取值范围.

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