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    已知
    a
    =（-1，1），
    b
    =（2，x2-x），若向量
    a
    与向量
    b
    的夹角为钝角，则x的范围为
    （-1，2）
    （-1，2）
    ．
    分析：由题意可得
    a
    •
    b
    ＜0    ，解关于x的不等式，排除反向的情形即可．
    解答：解：因为向量
    a
    与向量
    b
    的夹角为钝角，
    所以
    a
    •
    b
    =-1×2+1×(x2-x)＜0    ，
    即（x-2）（x+1）＜0解之可得-1＜x＜2，
    由-1×（x2-x）-1×2=0，可得x2-x+2=0，
    △＜0，此方程无解，故
    a
    与向量
    b
    不会反向，
    故x的范围为：（-1，2）
    故答案为：（-1，2）
    点评：本题考查斜率夹角的求解，转化为数量积小于0求解，注意排除反向的情形，属中档题．
    练习册系列答案
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    364
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    C．λ1λ2-1=0                              D．λ1·λ2+1=0

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