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2、已知集合A={x||x|≤2,x∈Z},B={x|(x+1)(x-2)≤0,x∈R},则A∩B是(  )
分析:先化简集合A和B,注意集合A中的元素是整数,再根据两个集合的交集的定义求解.
解答:解:A={x||x|≤2,x∈Z}={x|-2≤x≤2,x∈Z}={-2,-1,0,1,2},
B={x|(x+1)(x-2)≤0,x∈R}={x|-1≤x≤2,x∈R},
∴A∩B={-1,0,1,2},
故选C.
点评:本题主要考查集合间的交集运算以及集合的表示方法,涉及绝对值不等式和一元二次不等式的解法等知识,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
<0},B={x|x<5a+7},若A∪B=B
,则实数a的值范围是
[-1,6]
[-1,6]

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)>-3
x2≤2x+15
,B={x|m+1≤x≤2m-1}

(I)求集合A;
(II)若B⊆A,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|0<x2-x≤2},B={x|x2-x+a(1-a)≤0}.
(1)求集合A;
(2)若B∪A=[-1,2],求实数a的取值范围.

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已知集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|lg(x+1)>0},若A∩B=∅,求实数a的取值范围.

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已知集合A={x|x2+3x-18>0},B={x|x2-(k+1)x-2k2+2k≤0},若A∩B≠∅,求实数k的取值范围.

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