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    已知a=(1,1,1),b=(0,2,-1),c=ma+nb+(4,-4,1).若c与a及b都垂直,则m,n的值分别为　　　　.

     

    -1 2

    【解析】∵a=(1,1,1),b=(0,2,-1),

    ∴c=ma+nb+(4,-4,1)

    =(m+4,m+2n-4,m-n+1).

    ∵a⊥c,

    ∴m+4+m+2n-4+m-n+1=0,

    即3m+n+1=0.　　　　①

    ∵b⊥c,

    ∴2(m+2n-4)-(m-n+1)=0,

    即m+5n-9=0, ②

    由①②得:m=-1,n=2.

     

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    ③空间中不共面的五个点一定能确定10个平面;

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    如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,AB=4,CD=1,点M在PB上,PB=4PM,PB与平面ABCD成30°的角.

    求证:(1)CM∥平面PAD.

    (2)平面PAB⊥平面PAD.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十八第七章第七节练习卷（解析版） 题型：选择题

    直线l的方向向量为s=(-1,1,1),平面π的法向量为n=(2,x2+x,-x),若直线l∥平面π,则x的值为(　　)

    (A)-2 (B)- (C) (D)±

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十五第七章第四节练习卷（解析版） 题型：解答题

    在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ACB=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,AB=2EF.若M是线段AD的中点,

    求证:GM∥平面ABFE.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十二第七章第一节练习卷（解析版） 题型：填空题

    棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上,若棱AA1,DD1的中点分别为E,F,则直线EF被球O截得的弦长为 .

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十七第七章第六节练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知点A(1,2,1),B(-1,3,4),D(1,1,1),若=2,则||的值是______.

     

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