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    已知a=
    sin2
    2
    ，b=
    sin3
    3
    ，c=
    In4
    4
    ，d=
    In5
    5
    ，则（　　）
    A、a＞b且c＞d
    B、a＞b且c＜d
    C、a＜b且c＞d
    D、a＜b且c＜d
    考点：对数值大小的比较
    专题：导数的综合应用
    分析：①令f（x）=
    lnx
    x
    ，利用导数研究其单调性即可得出c与d的大小关系．
    ②令g（x）=
    sinx
    x
    ，x∈(
    π
    2
    ，π)    ，利用导数研究其单调性即可得出a与b的大小关系．
    解答： 解：①令f（x）=
    lnx
    x
    ，则f′（x）=
    1-lnx
    x2
    ，令f′（x）＜0，解得x＞e，此时函数f（x）单调递减，∴c＞d．
    ②令g（x）=
    sinx
    x
    ，x∈(
    π
    2
    ，π)    ，g′（x）=
    xcosx-sinx
    x2
    ＜0，∴此时函数f（x）单调递减，∴a=
    sin2
    2
    ＞
    sin3
    3
    =b．
    综上可得：a＞b且c＞d．
    故选：A．
    点评：本题考查了利用导数研究其单调性比较数的单调性，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3sin2x+2
    		3
    sinxcosx+5cos2x．
    （1）求函数f（x）的周期和增区间；
    （2）已知f（α）=5，0＜α＜π，求tanα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等差数列，首项a1=2，公差为d（d≠0）且a1，a3，a11成等比数列．
    （Ⅰ）求数列={an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=
    an
    2n
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-1，(x≤0)
    f(x-2)+1，(x＞0)
    ，把函数g（x）=f（x）-
    1
    2
    x的偶数零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前n项的和Sn，则S2015=（　　）
    A、1007×2015
    B、1008×2015
    C、2014×2015
    D、2015×2016

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫-10（x-ex）dx=（　　）
    A、-1-
    1
    e
    B、-1
    C、-
    3
    2
    +
    1
    e
    D、-
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线x-y+2=0与圆C：（x-3）2+（y-3）2=8相交于A、B两点，则
    AC
    •
    CB
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若输出s的值为16，那么输入的n值等于（　　）
    A、5B、6C、7D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某宾馆安排A、B、C、D、E 五人入住3个房间，每个房间至少住1人，且A、B不能住同一房间，则共有
     
    种不同的安排方法（ 用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某机器零件是如图所示的几何体（实心），零件下面是边长为10cm的正方体，上面是底面直径为4cm，高为10cm的圆柱．
    （Ⅰ）求该零件的表面积；
    （Ⅱ）若电镀这种零件需要用锌，已知每平方米用锌0.11kg，问制造1000个这样
    的零件，需要锌多少千克？（注：π取3.14）

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