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判断下列语句是否是命题,若是,判断其真假,并说明理由.
(1)一个等比数列的公比大于1时,该数列为递增数列;
(2)求证:若x∈R,方程x2-x+2=0无实根;
(3)平行于同一条直线的两条直线必平行吗?
(4)当x=4时,2x+1<0.
(1)是命题,因为当等比数列的首项a1<0,公比q>1时,该数列为递减数列,因此是一个假命题.
(2)不是命题,它是祈使句.
(3)不是命题,它是一个疑问句,没有作出判断.
(4)是命题,能判断真假,它是一个假命题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

判断下列语句是否是命题,若是,判断其真假,并说明理由.
(1)一个等比数列的公比大于1时,该数列为递增数列;
(2)求证:若x∈R,方程x2-x+2=0无实根;
(3)平行于同一条直线的两条直线必平行吗?
(4)当x=4时,2x+1<0.

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判断下列语句是否是命题,若是,判断其真假,并说明理由.

(1)“等边三角形难道不是等腰三角形吗?”

(2)“垂直于同一条直线的两条直线必平行吗?”

(3)“一个数不是正数就是负数”;

(4)“大角所对的边大于小角所对的边”;

(5)“x+y是有理数,则xy也都是有理数”;

(6)“作△ABC∽△AB′C′”.

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判断下列语句是否是命题,若是,判断其真假:

(1)一个正整数不是合数就是质数;

(2)x+y是有理数,则x,y都是有理数;

(3)三角形中大角所对的边大于小角所对的边;

(4)求证:若x∈R,则方程x2+x+1=0无实根;

(5)x2-4x-7>0.

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判断下列语句是否是命题,并说明理由.

(1)三角函数是函数;

(2)若ab是无理数,则ab是无理数;

(3)5x>7;

(4)集合{1,3,5,7}中含有元素2;

(5)这件衣服真好看!

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判断下列语句是否是命题,若是,判断其真假,并说明理由.

(1)矩形是平行四边形.

(2)垂直于同一条直线的两条直线必平行吗?

(3)一个数不是合数就是质数.

(4)大角所对的边大于小角所对的边.

(5)x+y是有理数,则x,y也都是有理数.

(6)求证x∈R,方程x2+x+1=0无实根.

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