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    (文科)已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋2x－1，g(x)＝－x2＋x＋1，若函数f(x)的图象与函数g(x)的图象的一个公共点P的横坐标为1，且两曲线在点P处的切线互相垂直．

    (1)求实数a，b的值；

    (2)对任意x1，x2∈[－1，1]，不等式f(x1)＋k＜g(x2)恒成立，求实数k的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　(文科)解：(1)

    　　又，

    　　两双曲线在点P处的切线互相垂直，．

    　　

    　　

    　　(2)

    　　对任意的＜恒成立

    　　＜

    　　，则＞0得＜＜

    　　函数在上递减，在上递增

    　　而

    　　

    　　而

    　　当时，

    　　故＜＜

    　　实数的取值范围是


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    13
    ax3+bx2+2x-1，g(x)=-x2+x+1    ，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象的一个公共点P的横坐标为1，且两曲线在点P处的切线互相垂直．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）对任意x1，x2∈[-1，1]，不等式f（x1）+k＜g（x2）恒成立，求实数k的取值范围．

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    2x+3
    3x
    ，数列{an}满足a1=1，an+1=f(
    1
    an
    )(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…-a2na2n+1，求Tn；
    （3）令bn=
    1
    an-1an
    (n≥2)，b1=3，Sn=b1+b&2+…+bn    ，若Sn＜
    m-2000
    2
    时n∈N*恒成立，求最小的正整数m．

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    （2012•甘肃一模）（文科）已知函数f(x)=3sin2x+2
    		3
    sinxcosx+cos2x，x∈R    ．
    （1）求函数f（x）的最大值与单调递增区间；
    （2）求使f（x）≥3成立的x的集合．

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    （文科）已知函数f（x）=a+
    14x-1
    是奇函数，则实数a的值为
     
    ．

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