Question

过点（-2，2）且与两坐标轴围成的三角形面积为1的直线的斜率为（　　）

• A．k=-2或k=-1
• B．k=-2或k=-

  1

  2

• C．k=-

  1

  2

• D．k=-3或k=-

  1

  3

Answer 1

分析：因为所求直线过点（-2，2），所以可设直线的点斜式方程，求出直线与x轴，y轴的交点坐标，根据交点坐标求出直线与两坐标轴围成的三角形面积，让该面积等于1，就可求出斜率k．

解答：解：设直线方程为y-2=k（x+2），直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，则A（-

2

k

-2，0），B（0，2k+2）
S_△ABO=

1

2

|（-

2

k

-2||2k+2|=1
解得，k=-2或k=-

1

2

故选B

点评：本题主要考查直的点斜式方程，以及直线与坐标轴交点的求法，属于基础题．