Question

某班5位同学参加周一到周五的值日，每天安排一名学生，其中学生甲只能安排到周一或周二，学生乙不能安排在周五，则他们不同的值日安排有（ ）
A．288种
B．72种
C．42种
D．36种

Answer 1

【答案】分析：根据题意，分3步进行，先安排甲，再安排乙，最后安排其他的3人；依次求出其可能的情况数目，进而由分步计数原理，计算可得答案．
解答：解：根据题意，先安排甲，甲只能安排到周一或周二，有2种情况，
再安排乙，学生乙不能安排在周五，甲已经安排，则乙有3种情况，
最后对其他的3人分析，将其安排在剩余的3天即可，有A₃³=6种情况，
由分步计数原理，可得共有2×3×6=36种情况，
故选D．
点评：本题考查排列、组合的综合应用，注意分步讨论时，优先分析受到限制的元素，本题先分析甲，再分析乙．