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    已知复数z=1-i．
    （1）设w=z2+3
    .
    z
    -4，求w的三角形式；
    （2）如果z2-az+b=2+4i，求实数a，b的值．
    考点：复数相等的充要条件,复数代数形式的混合运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：（1）利用复数的运算法则、模的计算公式、幅角的定义即可得出；
    （2）利用复数的运算法则、复数相等即可得出．
    解答： 解：（1）w=（1-i）2+3（1+i）-4=-1+i，
    ∴|w|=|-1+i|=
    		2
    ，argw=
    3π
    4
    ，
    ∴w的三角形式为w=
    		2
    (cos
    3
    4
    π+isin
    3
    4
    π)    ．
    （2）z2-az+b=（1-i）2-a（1-i）+b=（-a+b）+（-2+a）i=2+4i，
    ∴
    -a+b=2
    -2+a=4
    ，
    解得
    a=6
    b=8
    ．
    点评：本题考查了复数的运算法则、模的计算公式、幅角的定义、复数相等，考查了计算能力，属于基础题．
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    3
    5
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    ．

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    函数f（x）=
    1
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    证明：1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ＞1n（n+1）+
    n
    2(n+1)
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    （1）求闭函数y=x2（x∈[0，+∞））符合条件②的区间[a，b]；
    （2）若y=k+
    		x
    （k＜0）是闭函数，求实数k的取值范围．

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    已知A（3，1），B（-1，2）若∠ACB的平分线方程为y=x+1，则AC所在的直线方程为（　　）
    A、y=2x+4
    B、y=
    1
    2
    x    -3
    C、x-2y-1=0
    D、3x+y+1=0

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    某厂生产某种产品，总成本Y（单位：万元）与总产量x（单位：千台）之间的函数关系为Y（x）=2+x，销售总收入T（单位：万元）与总产量x（单位：千台）之间的函数关系为T（x）=4x-
    1
    2
    x2    ．那么，该厂年产多少台时总利润最大？最大总利润是多少？

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