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下列说法中错误的是
①a•b=0,则a=0或b=0;②(a•b)c=a(b•c);③p2•q2=(p•q)2


  1. A.
    ①、②
  2. B.
    ①、③
  3. C.
    ②、③
  4. D.
    ①、②、③
D
分析:由向量数量积的运算律和性质逐一分析答案.
解答:∵a⊥b时,a•b=0,∴当a•b=0时不能得出a=0或b=0;
∴①是错误的.
∵a•b是数量,所以(a•b)c为一个向量,并且此向量与c共线;虽然a(b•c)也是一个向量,但它与a共线;
∴(a•b)c不一定与a(b•c)相等;∴②是错误的.
∵p2•q2=|p|2•|q|2,(p•q)2=|p|2|q|2cosθ(θ为p与a的夹角);
∴当且仅当p∥q时,p2•q2=(p•q)2才成立;∴③是错误的.
∴本题三种说法均不正确. 故选D
点评:本题考查的是向量数量积的运算律和性质.
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y
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