Question

1．设变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x-2y≥-2}\\{x+y≥1{\;}^{\;}}\\{x+4y≥-2}\end{array}}\right.$，则可行解的平面区域面积为（　　）

• A． $\frac{3}{2}$
• B． 3
• C． 4
• D． 6

Answer 1

分析 画出约束条件表示的可行域，然后求出可行域的面积即可．

解答 解：因为实数x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-2y≥-2\\ x+y≥1{\;}^{\;}\\ x+4y≥-2\end{array}\right.$，所以它表示的可行域为：
则其围成的平面区域的面积为：$\frac{1}{2}$AD•OB$+\frac{1}{2}$AD•|y_C|=$\frac{1}{2}×3×1+\frac{1}{2}×3×1$=3；
故选：B．

点评 本题考查线性规划，可行域不是的图形的面积的求法，正确画出可行域是解题的关键，考查计算能力、作图能力．