【题目】对于无穷数列{ 
}与{ 
}，记A={ 
| = 
， 
}，B={ | = ， }，若同时满足条件：①{ }，{ }均单调递增；② 
且 
，则称{ }与{ }是无穷互补数列．
（1）若 = 
， = 
，判断{ }与{ }是否为无穷互补数列，并说明理由；
（2）若 = 
且{ }与{ }是无穷互补数列，求数列{ }的前16项的和；
（3）若{ }与{ }是无穷互补数列，{ }为等差数列且 
=36，求{ }与{ }得通项公式．
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【题目】已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是
.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击
次至少击中
次的概率：先由计算器算出
到
之间取整数值的随机数，指定，
表示没有击中目标，
，，，
，
，
，
，表示击中目标；因为射击次，故以每个随机数为一组，代表射击次的结果.经随机模拟产生了如下
组随机数：
据此估计，该射击运动员射击次至少击中次的概率为（ ）
A. 
B. 
C. D. 
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【题目】某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数X的分布列为
X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
P | 0.4 | 0.2 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．Y表示经销一件该商品的利润．
(1)求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P(A)；
(2)求Y的分布列及E(Y)．
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【题目】某车间将
名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的茎叶图如图，已知两组技工在单位时间内加工的合格零件的平均数都为
.
（1）求
，
的值；
（2）求甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差
和
，并由此分析两组技工的加工水平；
（3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件个数之和大于
，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率.
附：方差
，其中
为数据
的平均数
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【题目】在四棱锥
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是中点，又
，
，点
在线段
上，且
．
（
）求证：
．
（
）求证：
平面
．
（
）设平面
平面
，试问：直线
是否与直线
平行，请说明理由．
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【题目】已知函数 
．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）已知锐角△ABC的两边长分别为函数f（x）的最大值与最小值，且△ABC的外接圆半径为 
，求△ABC的面积．
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