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    等比数列{an}中，a2+a3=6，a1•a4=8，则q=


    1. A.
      2
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      2或数学公式
    4. D.
      -2或数学公式
    C
    分析：由等比数列的性质将a1•a4=8变为a2a3=8，结合a2+a3=6可得是方程x2-6x+8=0的两根，解出方程的两根即可求得a2，a3
    解答：由等比数列的性质∵a1•a4=8，可得a2a3=8
    又a2+a3=6，故a2，a3是方程x2-6x+8=0的两根，
    解方程得其两根为2，4
    所以a2=2，a3=4，或a2=4，a3=2，
    ∴q=2，或q=
    故选C
    点评：本题考查等比数列的性质，解题的关键是由性质得出数列的两项与方程的根的关系，通过解方程求出等比数列的相邻两项从而求得公比．
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    1
    2-an
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    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
    （Ⅲ）设bn=an（
    9
    10
    ）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
    3
    5
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    4
    9n-1
    4
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    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +…+
    a
    2
    n
    等于（　　）

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