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    如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E为棱AA1的中点．

    (1)证明：B1C1⊥CE；
    (2)求二面角B1－CE－C1的正弦值；
    (3)设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为，求线段AM的长．

    （1）见解析   （2）   （3）

    解析

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    在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点是，则点P 到坐标原点O的距离_____________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，，点为的中点.
    （1）求证：∥平面；（2）求证：；
    （3）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知侧面，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=.
    (1) 求证：C1B⊥平面ABC；
    （2）设 =l(0≤l≤1)，且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角  
    的大小为30°，试求l的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱柱中，平面，，为棱上的动点，.
    ⑴当为的中点，求直线与平面所成角的正弦值；
    ⑵当的值为多少时，二面角的大小是45.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知空间三点A(0,2,3)，B(－2,1,6)，C(1，－1,5)．
    (1)求以，为边的平行四边形的面积；
    (2)若|a|＝，且a分别与，垂直，求向量a的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,在长方体中,点在棱上.

    （1）求异面直线与所成的角；
    （2）若二面角的大小为,求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知向量=(2，4，x)，=(2，y，2)，若||=6，⊥，则x+y的值是__________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.
    （1）证明：PB∥平面AEC；
    （2）设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积.

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