如图，在平面直角坐标系
中，已知圆
及点
，
．
（1）若直线
平行于
，与圆
相交于
，
两点，
，求直线
的方程；
（2）在圆
上是否存在点
，使得
？若存在，求点的个数；若不存在，说明理由．
科目：高中数学 来源：2017届江苏泰州中学高三上第一次月考文数试卷（解析版） 题型：解答题
某地拟建一座长为640米的大桥
，假设桥墩等距离分布，经设计部门测算，两端桥墩
，
造价为100万元，当相邻两个桥墩的距离为
米时（其中
）．中间每个桥墩的平均造价为
万元，桥面每1米长的平均造价为
万元．
（1）试将桥的总造价表示为
的函数
；
（2）为使桥的总造价最低，试问这座大桥中间（两端桥墩
，
除外）应建多少个桥墩？
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科目：高中数学 来源：2017届江西吉安一中高三上期中考试理数试卷（解析版） 题型：解答题
设椭圆
的焦点
,过右焦点
的直线
与
相交于
两点，若
的周长为短轴长的
倍.
（1）求
的离心率;
（2）设
的斜率为
，在上是否存在一点
,使得
？若存在，求出点的坐标; 若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源：2017届江苏徐州等四市高三11月模拟考试数学卷（解析版） 题型：填空题
某校有足球、篮球、排球三个兴趣小组，共有成员120人，其中足球、篮球、排球的成员分别有40人、60人、20人．现用分层抽样的方法从这三个兴趣小组中抽取24人来调查 活动开展情况，则在足球兴趣小组中应抽取 人．
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科目：高中数学 来源：2017届江西吉安一中高三上期中考试文数试卷（解析版） 题型：选择题
已知三棱锥
的四个顶点
都在球
的表面上，
平面
，且
，则球的表面积为 （ ）
A．
B．
C. 
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河南郑州一中网校高二上期中联考文数试卷（解析版） 题型：填空题
已知两个等差数列
的前
项和分别记为
，
，则
__________，
______________．
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”的否定是 （ ）
B．对任意的
D．存在 
在矩阵
对应的变换作用下所得的曲线的方程．
，
满足
，则
的最小值为 ．