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(1)已知cosα=-
4
5
,且α为第三象限角,求sinα、tanα的值
(2)已知2sin(3π+θ)=cos(π+θ),求2sin2θ+3sinθ-cos2θ的值.
考点:同角三角函数基本关系的运用
专题:三角函数的求值
分析:(1)由cosα的值及α为第三象限角,利用同角三角函数间基本关系求出sinα以及tanα的值即可;
(2)已知等式左右两边利用诱导公式化简,整理求出tanα的值,原式分母看做“1”,利用同角三角函数间的基本关系化简,把tanθ的值代入计算即可求出值.
解答: 解:(1)∵cosα=-
4
5
,且α为第三象限角,
∴sinα=-
1-cos2α
=-
3
5

则tanα=
sinα
cosα
=
3
4

(2)∵2sin(3π+θ)=cos(π+θ),即-2sinθ=-cosθ,
∴tanθ=
1
2

∴原式=
2sin2θ+3sinθ-cos2θ
sin2θ+cos2θ
=
2tan2θ+3tanθ-1
1+tan2θ
=
1
4
+3×
1
2
-1
1+
1
4
=
4
5
点评:此题考查了同角三角函数基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键.
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1
2
 |x-
3
2
|
,则f(-
5
2
)=(  )
A、
1
4
B、
1
8
C、-
1
2
D、-
1
4

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b
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c
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a
-
b
+
c
=
 

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2
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已知向量
a
=(cosα,-1),
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a
b
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