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(2012•武汉模拟)设长方体的长、宽、高分别为2,1,1,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为
分析:先求长方体的对角线的长度,就是球的直径,然后求出它的表面积.
解答:解:长方体的对角线的长度,就是球的直径.所以2R=
22+1212
=
6
.该球的表面积S=4πR2=6π
故答案为:6π
点评:本题考查球的内接体,球的体积,考查空间想象能力,计算能力.是基础题.
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(2012•武汉模拟)如图是一正方体被过棱的中点M、N,顶点A和N、顶点D、C1的两上截面截去两个角后所得的几何体,则该几何体的正视图为(  )

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(2012•武汉模拟)天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率:先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数,用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代表这三天的下雨情况.经随机模拟试验产生了如下20组随机数:
907    966    191    925    271    932    812    458    569    683
431    257    393    027    556    488    730    113    537    989
据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为(  )

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(2012•武汉模拟)F1、F2是双曲线
x2
16
-
y2
20
=1
的焦点,点P在双曲线上,若点P到焦点F1的距离等于9,则点P到焦点F2的距离等于
17
17

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•武汉模拟)已知函数f(x)=
lnx
x
-1

(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)设m>0,求函数f(x)在[m,2m]上的最大值;
(3)证明:对?n∈N*,不等式ln(
2+n
n
)<
2+n
n
恒成立.

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(2012•武汉模拟)若复数z满足(2-i)z=1+i(i为虚数单位),则复数z在复平面内对应的点的坐标为
1
5
3
5
1
5
3
5

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