【题目】某地自2014年至2019年每年年初统计所得的人口数量如表所示：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
人数（单位：千人） | 2082 | 2135 | 2203 | 2276 | 2339 | 2385 |
（1）根据表中的数据判断从2014年到2019年哪个跨年度的人口增长数量最大？并描述该地人口数量的变化趋势；
（2）研究人员用函数
拟合该地的人口数量，其中
的单位是年，2014年年初对应时刻
，
的单位是千人，经计算可得
，请解释的实际意义.
【答案】（1）2016年到2017年的人口的增长数量最大，2014年到2019年该地每年人口的增长数量呈先递增后递减的趋势（或2014年到2019年该地每年人口总数呈逐渐递增的趋势）；（2）到2020年中，该地的总人数大约可增长到2450千人（或到2020年6月末或7月初，该地的总人数大约可增长到2450千人）
【解析】
（1）根据表中的数据，逐年作差，可得从2014年到2019年每年增加的数量，逐年增多，从2017后，增加的人数逐年减少；
（2）根据函数的表达式及题意，可得
表示2014+t年的人口数量，不难得到
的实际意义．
（1）从2014年到2015年该地的人口增长数量：
；
从2015年到2016年该地的人口增长数量：
；
从2016年到2017年该地的人口增长数量：
；
从2017年到2018年该地的人口增长数量：
；
从2018年到2019年该地的人口增长数量：
；
故2016年到2017年的人口的增长数量最大.
2014年到2019年该地每年人口的增长数量呈先递增后递减的趋势.
（或2014年到2019年该地每年人口总数呈逐渐递增的趋势）.
（2）由题意，2014年年初对应时刻
，表示2014+t年的人口数量，
，表示2014+6.5=2020.5年的人口数量，
故其实际意义为：到2020年中，该地的总人数大约可增长到2450千人.
或到2020年6月末或7月初，该地的总人数大约可增长到2450千人.
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【题目】设命题
：函数
的定义域为
；命题
：不等式
对一切正实数
均成立.
（1）如果是真命题，求实数
的取值范围；
（2）如果命题“
”为真命题，且“
”为假命题，求实数的取值范围.
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【题目】如图，矩形
，
为
的中点，将
沿直线
翻折成
，连接
，
为的中点，则在翻折过程中，下列说法中所有正确的是（ ）
A.存在某个位置，使得
B.翻折过程中，
的长是定值
C.若
，则
；D.若
，当三棱锥
的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是
.
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【题目】某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不正确的是（ ）
注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.
A.互联网行业从业人员中90后占一半以上
B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的
C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多
D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多
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【题目】下列四个命题中，真命题的个数是 （ ）
①命题：“已知
，“
”是“
”的充分不必要条件”；
②命题：“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
③命题：已知幂函数
的图象经过点（2，
），则f（4）的值等于
；
④命题：若
，则
．
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】已知椭圆
的离心率为
，过点
的直线
与
有两个不同的交点
，线段
的中点为
，
为坐标原点，直线与直线
分别交直线
于点
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求线段
的最小值.
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