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    平面内动点P（x，y）与A（-2，0），B（2，0）两点连线的斜率之积为 数学公式，则动点P的轨迹方程为


    1. A.
      x2+4y2=4
    2. B.
      x2-4y2=4
    3. C.
      x2+4y2=4（x≠±2）
    4. D.
      x2-4y2=4（x≠±2）
    D
    分析：表达出PA，PB的斜率，利用平面内动点P（x，y）与A（-2，0），B（2，0）两点连线的斜率之积为 ，即可求得动点P的轨迹方程．
    解答：∵平面内动点P（x，y）与A（-2，0），B（2，0）两点连线的斜率之积为 ，
    ∴（x≠±2）
    ∴4y2=x2-4
    ∴x2-4y2=4（x≠±2）
    故选D．
    点评：本题重点考查轨迹方程，求解的关键是根据平面内动点P（x，y）与A（-2，0），B（2，0）两点连线的斜率之积为 ，建立等式关系．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面内动点P（x，y）到定点F（1，0）的距离与其到定直线l：x=4的距离之比是
    12
    ，设动点P的轨迹为M，轨迹M与x轴的负半轴交于点A，过点F的直线交轨迹M于B、C两点．
    （1）求轨迹M的方程；
    （2）证明：当且仅当直线BC垂直于x轴时，△ABC是以BC为底边的等腰三角形；
    （3）△ABC的面积是否存在最值？如果存在，求出最值；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知平面内动点P（x，y）到定点F(
    		5
    ，0)    与定直线l：x=
    4
    		5
    的距离之比是常数
    		5
    2
    ．
    （ I）求动点P的轨迹C及其方程；
    （ II）求过点Q（2，1）且与曲线C有且仅有一个公共点的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•绵阳二模）平面内动点P（x，y）与A（-1，0），B（1，0）两点连线的斜率之积为1，则动点P的轨迹方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•绵阳二模）平面内动点P（x，y）与A（-2，0），B（2，0）两点连线的斜率之积为 
    1
    4
    ，则动点P的轨迹方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （理）已知平面内动点P（x，y）到定点F(
    		5
    ，0)    与定直线l：x=
    4
    		5
    的距离之比是常数
    		5
    2
    ．
    （ I）求动点P的轨迹C及其方程；
    （ II）求过点Q（2，1）且与曲线C有且仅有一个公共点的直线方程．

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