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    若椭圆x2+
    y2
    2
    =a2(a＞0)    和连接A（1，1）、B（2，3）两点的线段没有公共点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[0，
    		6
    2
    ]    		B．[
    		6
    2
    ，
    		34
    2
    ]
    C．[
    		34
    2
    ，+∞]    		D．(0，
    		6
    2
    )∪(
    		34
    2
    ，+∞)
    ∵椭圆x2+
    y2
    2
    =a2(a＞0)    和连接A（1，1）、B（2，3）两点的线段没有公共点，
    ∴A、B都在椭圆内或A、B都在椭圆外
    当点A、B都在椭圆内，则
    1+
    1
    2
    ＜a2
    4+
    9
    2
    ＜a2
    解得a＞
    		34
    2

    当点A、B都在椭圆外，则
    1+
    1
    2
    ＞a2
    4+
    9
    2
    ＞a2
    解得0＜a＜
    		6
    2

    ∴实数a的取值范围是(0，
    		6
    2
    )∪(
    		34
    2
    ，+∞)
    故选D
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    内的点P（1，2）作两条互相垂直的弦AB，CD，若弦AB，CD的中点分别为M，N，则直线MN恒过定点，定点的坐标为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左顶点A（-a，0）作直线1交y轴于点P，交椭圆于点Q，若△AOP是等腰三角形，且
    PQ
    =2
    QA
    ，则椭圆的离心率为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ，能否在y轴左侧的椭圆上找到一点M，使点M到左准线l的距离|MN|为点M到两焦点的距离的等差中项？若M存在，求出它的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题p：方程
    x2
    2m
    +
    y2
    9-m
    =1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线
    y2
    5
    -
    x2
    m
    =1的离心率e∈（
    		6
    2
    ，
    		2
    ）．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两焦点分别为F1、F2，以F1、F2为边作等边三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，则椭圆的离心率为（　　）
    A．4(2-
    		3
    )    		B．
    		3
    -1    		C．
    1
    2
    (
    		3
    +1)    		D．
    1
    4
    (
    		3
    +2)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，焦点在x轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为4(
    		2
    -1)    ，
    （1）求此椭圆方程，并求出准线方程；
    （2）若P在左准线l上运动，求tan∠F1PF2的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点P是椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    24
    =1(x≠0，y≠0)    上的动点，F1，F2为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且
    F1M
    •
    MP
    =0    ，则|OM|的取值范围是（　　）
    A．（0，2
    		3
    ]    		B．(0，2
    		3
    )    		C．[2
    		3
    ，3    ）    		D．[0，4]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知AB=2c（常数c＞0），以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD，且AB∥CD，若椭圆以A，B为焦点，且过C，D两点，则当梯形ABCD的周长最大时，椭圆的离心率为______．

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