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    在圆x2+y2-2x-6y=0内，过点E（0，1）的最短弦AB，则AB=
    2
    		5
    2
    		5
    ．
    分析：由圆x2+y2-2x-6y=0化为（x-1）2+（y-3）2=10，得到圆心C（1，3），半径r=
    		10
    ．可知：过点E（0，1）的最短弦AB满足AB⊥CE，再利用弦长公式即可得出．
    解答：解：由圆x2+y2-2x-6y=0化为（x-1）2+（y-3）2=10，得到圆心C（1，3），半径r=
    		10
    ．
    则过点E（0，1）的最短弦AB满足AB⊥CE，
    又|CE|=
    		12+(3-1)2
    =
    		5
    ．
    ∴|AB|=2
    		r2-|CE|2
    =2
    		(
    		10
    )2-(
    		5
    )2
    =2
    		5
    ．
    故答案为2
    		5
    ．
    点评：本题考查了圆的垂径定理和弦长公式等基础知识与基本方法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    A、5
    		2
    B、10
    		2
    C、15
    		2
    D、20
    		2

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    10
    		2
    10
    		2
    ．

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    点P（x，y）在圆x2+y2-2x-2y+1=0上，则
    y+1
    x+1
    的最小值为
    1
    3
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在圆x2+y2-2x+6y=0内，过点E（0，-1）的最长弦和最短弦分别为AB和CD，则
    （Ⅰ）AB的长为
    2
    		10
    2
    		10
    ；
    （Ⅱ）CD的长为
    2
    		5
    2
    		5
    ．

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