练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．集合A={x∈R|sinx=x}的子集个数为（　　）
    A．1B．2C．4D．8

    分析 求出方程sinx=x的根的个数，然后由子集概念得答案．

    解答 解：令f（x）=sinx-x，
    ∵f′（x）=cosx-1≤0，∴f（x）=sinx-x为单调函数，
    又f（0）=0，∴集合A={x∈R|sinx=x}={0}．
    ∴集合A={x∈R|sinx=x}的子集为：∅，{0}，
    子集个数为2．
    故选：B．

    点评 本题考查子集与真子集，考查了函数零点的判断，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．直线y=x-2被圆（x-2）2+（y+1）2=1所截弦长为$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知{an}是一个首项为a1，公差为d的等差数列．试求：Sn=a1${C}_{n}^{0}$+a2${C}_{n}^{1}$+…+an+1${C}_{n}^{n}$（n≥1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+cosx，x∈R．
    （1）证明：f（x）的最小正周期为2π；
    （2）若关于x的方程f（x）-a=0在区间[$\frac{π}{6}$，π]上有两个不同的实数解，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知sin（π-α）-sin（$\frac{3π}{2}$+α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$（$\frac{3π}{2}$＜α＜2π），求：
    （1）sin3α+cos3α的值；
    （2）sin4α-cos4α的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列不等式在给定区间上不恒成立的是（　　）
    A．（x+1）cosx＜1，x∈（0，π）B．e${\;}^{{x}^{2}}$＞1+x2，x∈（0，+∞）
    C．sinx+tanx＞2x，x∈（0，$\frac{π}{2}$）D．lnx+ex＞x$-\frac{1}{x}$+2，x∈（0，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．数列{an}满足，a1=2，$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{{a}_{n-1}}$+2（n≥2），则数列{an}的通项公式an=$\frac{2}{4n-3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在平面直角坐标系中，已知点M（0，-1），N（0，1），动点P满足PM=$\sqrt{2}$PN．
    （1）求点P的轨迹C1的方程，并说明是什么曲线
    （2）二次函数f（x）=x2+2x-3的图象与两坐标轴交于三点，过这三点的圆记为C2，求证C1、C2有两个公共点，并求出这两个公共点间距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为$\frac{1}{2}$，且经过点M（1，$\frac{3}{2}$）．求椭圆C的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案