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已知直线的倾斜角,求直线的斜率.

(1)α=0°;(2)α=60°;(3)α=90°;(4)α=.

活动:指导学生根据定义直接求解.

解:(1)∵tan0°=0,

∴倾斜角为0°的直线斜率为0;

(2)∵tan60°=

∴倾斜角为60°的直线斜率为

(3)∵tan90°不存在,

∴倾斜角为90°的直线斜率不存在;

(4)∵tan=tan(π)=-tan=-1,

∴倾斜角为3π4的直线斜率为-1.

点评:通过此题的训练,意在使学生熟悉特殊角的斜率.

当直线和x轴平行或重合时,我们规定直线的倾斜角为0°;直线倾斜角的取值范围是0°≤α<180°;倾斜角是90°的直线没有斜率.

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