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    直线l过原点交椭圆16x2+25y2=400于A、B两点，则|AB|的最小值为
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由于直线l过原点，则当l的斜率不存在时，AB即为短轴长2b=8，当斜率存在时，设直线l：y=kx，联立椭圆方程，求出交点，运用两点距离，再化简整理，求出AB的范围，即可得到最小值．
    解答： 解：椭圆16x2+25y2=400，即为
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1．则a=5，b=4，
    由于直线l过原点，则当l的斜率不存在时，AB即为短轴长2b=8，
    当斜率存在时，设直线l：y=kx，代入椭圆方程得x=±
    20
    		16+25k2
    ，
    则设A（
    20
    		16+25k2
    ，
    20k
    		16+25k2
    ），B（-
    20
    		16+25k2
    ，-
    20k
    		16+25k2
    ），
    则|AB|=
    1600(1+k2)
    16+25k2
    =40•
    1
    25-
    9
    1+k2
    ，
    由于1+k2≥1，则|AB|∈（8，10]，
    则最小值为8，
    故答案为：8．
    点评：本题考查椭圆方程和性质，考查直线方程和椭圆方程联立，解交点，考查两点的距离，考查运算能力，属于中档题．
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    9
    x
    的最大值；
    （2）f（x）=4x+
    9
    x-5
    （x＞5）．

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    函数f（x）=
    		4-x
    x-1
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    A、{x|x≥4}
    B、{x|x＜4}
    C、{x|x≤4，且x≠1}
    D、{x|x＜4，且x≠-1}

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    已知
    2
    x
    +
    2
    y
    =1，（x＞0，y＞0），则x+y的最小值为（　　）
    A、1B、2C、4D、8

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    如图，已知定点A（0，3），动点B在直线l1：y=1上，动点C在直线l2：y=-1上，且∠BAC=90°，则△ABC的面积的最小值为
     
    ．

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    若tanx=2，则tan（
    π
    4
    -2x）=
     
    ．

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    已知函数f（x）=x3-x2+
    x
    2
    +
    1
    4
    ，存在x0∈（k-1，k-
    1
    2
    ），使f（x0）=x0，则k=
     
    ．

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    在三棱锥中A-BCD中，G、H分别为△ABC和△ACD的重心，E、F分别为BC、CD的中点．求证：EH、FG、GH三线共面．

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