练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在数列{an}中，已知a1=-58，有an+1=an+3（n∈N+），则数列的通项公式为an=
     
    ，此数列中开始出现正值的项是
     
    项．
    考点：等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：首先根据递推关系式得数列是等差数列，进一步求出数列的通项公式，最后对数列的项进行应用求出结果．
    解答： 解：在数列{an}中，由于an+1=an+3（n∈N+），
    所以：an+1-an=3（常数）
    所以：数列是以a1=-58为首项，3为公差的等差数列．
    所以：an=-58+3（n-1）=3n-61
    即：an=3n-61
    令：an=3n-61＞0
    解得：n＞
    61
    3

    故数列从21项开始出现正值．
    故答案为：an=3n-61和21．
    点评：本题考查的知识要点：等差数列的定义的应用，数列的通项公式是的求法及应用，属于基础题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    		3
    2
    sin2x+cos2x-
    3
    2

    （1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，方程f（x）-m=0有实数解，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（x+a）+log2（x-a）（a∈R）．命题p：?a∈R，函数f（x）是偶函数；命题q：?a∈R，函数f（x）在定义域内是增函数．那么下列命题为真命题的是（　　）
    A、?qB、p∧q
    C、（?p）∧qD、p∧（?q）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的偶函数f（x），满足f（x）=-f（4-x），且当x∈[2，4）时，f（x）=log2（x-1），则f（2014）+f（2015）的值为（　　）
    A、-2B、-1C、1D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，已知曲线C的极坐标方程式为ρ=2，P是曲线C上的动点，A（2，0），M是线段AP的中点，曲线C1的极坐标方程为ρsin（θ+
    π
    4
    ）=
    		2
    2
    m．
    （Ⅰ）求点M轨迹C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）当曲线C1与曲线C2有两个公共点时，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α=-315°
    （1）把α改写成k•360°+β（k∈z，0°≤β≤360°）的形式，并指出它是第几象限角；
    （2）求β，使θ与α终边相同，且-1080°＜θ＜-360°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，如果x1，x2∈R+，且x1≠x2，下列关于f（x）的性质；
    ①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
    ②
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f（
    x1+x2
    2
    ）；
    ③f（-x）=f（x）；
    ④
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＞f（
    x1+x2
    2
    ）．
    其中正确的是（　　）
    A、①②B、①③C、②④D、①④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    自点A（-3，3）发出的光线l经x轴反射，其反射光线与圆（x-2）2+（y-2）2=1相切，求光线l所在的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（
    		3
    x，1），
    p
    =（2
    		3
    ，2）．若
    m
    ∥
    p
    ，则x=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案