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    如图，是正方形所在平面外一点，且，，若、分别是、的中点．

    （1）求证：；
    （2）求点到平面的距离．
    (1)证明见解析；（2）．

    试题分析：（1）根据条件，，为坐标轴建立空间直角坐标系，然后得到相关点的坐标，通过计算，从而使问题得证；（2）设为平面的一个法向量，利用与求得法向量，然后通过利用公式可求得点到平面的距离．
    试题解析：如图建系，

    则，则．
    （1），
    ，．
    （2）设为平面的一个法向量，
    由，
    取，则，，，
    ，点到平面的距离为．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中，∥，=2，，，，分别为，的中点，为底面的重心.

    （1）求证：∥平面；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC­A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB＝3，BC＝5.

    (1)求证：AA1⊥平面ABC；
    (2)求二面角A1­BC1­B1的余弦值；
    (3)证明：在线段BC1上存在点D，使得AD⊥A1B，并求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱),底面中，棱，分别为的中点.

    （1）求>的值；
    （2）求证： 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正三角形ABC中,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,且满足=== (如图(1)),将△AEF沿EF折起到△EF的位置,使二面角EFB成直二面角,连接B、P(如图(2)).

    (1)求证: E⊥平面BEP;
    (2)求直线E与平面BP所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间直角坐标系中，已知，，则，两点间的距离是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形 (如图所示),∠ABC=45°,AB=AD=1,DC⊥BC,则这个平面图形的面积为(  )
    A．+B．2+
    C．+D．+

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三棱柱ABC－A1B1C1的棱长都为2，E，F，G为AB，AA1，A1C1的中点，则B1F与平面GEF所成角的正弦值为(　　)．
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量，，，且，则       ．

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