【题目】已知曲线C的参数方程为
(
为参数)，以直角坐标系原点为极点，x轴非负半轴为极轴并取相同的单位长度建立极坐标系，
(1)求曲线C的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹；
(2)若直线l的极坐标方程为
，求曲线C上的点到直线l的最大距离．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆C：
的两个焦点分别为
，
，点P是椭圆上的任意一点，且
的最大值为4，椭圆C的离心率与双曲线
的离心率互为倒数．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
Ⅱ设点
，过点P作两条直线
，
与圆
相切且分别交椭圆于M，N，求证：直线MN的斜率为定值．
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【题目】已知椭圆E：
1（a＞0）的中心为原点O，左、右焦点分别为F1、F2，离心率为
，点P是直线x
上任意一点，点Q在椭圆E上，且满足
0．
（1）试求出实数a；
（2）设直线PQ与直线OQ的斜率分别为k1与k2，求积k1k2的值；
（3）若点P的纵坐标为1，过点P作动直线l与椭圆交于不同的两点M、N，在线段MN上取异于点M、N的点H，满足
，证明点H恒在一条定直线上．
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【题目】某厂销售部以箱为单位销售某种零件，每箱的定价为200元，低于100箱按原价销售；不低于100箱通过双方议价，买方能以优惠
成交的概率为0.6，以优惠
成交的概率为0.4.
（1）甲、乙两单位都要在该厂购买150箱这种零件，两单位各自达成的成交价相互独立，求甲单位优惠比例不低于乙单位优惠比例的概率；
（2）某单位需要这种零件650箱，求购买总价
的数学期望.
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【题目】给出下列四个命题：
若
为
的极值点，则
”的逆命题为真命题；
“平面向量
，
的夹角是钝角”的充分不必要条件是
；
若命题
，则 
；
命题“
，使得
”的否定是：“
，均有
”．其中不正确的个数是
A. 3B. 2C. 1D. 0
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【题目】下列命题：①设A，B为两个集合，则“
”是“
”的充分不必要条件；②
，
；③“
”是“
”的充要条件；④
，代数式
的值都是质数.其中的真命题是________.（填写序号）
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【题目】已知在
中，
，
，点
在抛物线
上.
（1）求的边
所在的直线方程；
（2）求的面积最小值，并求出此时点的坐标；
（3）若
为线段上的任意一点，求
的取值范围.
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【题目】下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是( )
A.某报告厅有
排座位，每排有
个座位，座位号是
，有一次报告厅坐满了观众，报告会结束以后听取观众的意见，要留下名观众进行座谈
B.从十台冰箱中抽取
台进行质量检验
C.某学校有在编人员
人，其中行政人员
人，教师
人，后勤人员人．教育部门为了解大家对学校机构改革的意见，要从中抽取容量为
的样本
D.某乡农田有山地
亩，丘陵
亩，平地
亩，洼地
亩，现抽取农田
亩估计全乡农田平均产量
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