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若椭圆
x2
k+8
+
y2
9
=1
的离心率为
1
2
,则k的值为
 
分析:若焦点在x轴上,则
k+8-9
k+8
=
1
2
,若焦点在y轴上,则
9-(k+8)
3
=
1
2
,由此能求出答案.
解答:解:若焦点在x轴上,
k+8-9
k+8
=
1
2

解得k=4.
若焦点在y轴上,
9-(k+8)
3
=
1
2

解得k=-
5
4

故答案为:4或-
5
4
点评:本题考查椭圆的性质和应用,解题时要注意焦点的位置,避免丢解.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

椭圆
x2
k+8
+
y2
9
=1
的离心率e=
1
2
,则k的值等于(  )
A、4
B、-
5
4
C、4或-
5
4
D、-4或
5
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆
x2
k+8
+
y2
9
=1
,离心率e=
1
2
,求k的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆
x2
k+8
+
y2
9
=1
,离心率e=
1
2
,求k的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若椭圆
x2
k+8
+
y2
9
=1
的离心率为
1
2
,则k的值为______.

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