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    已知函数的一系列对应值如下表：

    （1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；

    （2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围；

    ⑴⑵实数的取值范围是


    解析:

    分析图表发现周期性、最值、对称点坐标确定参数.借助数形结合讨论方程的解.

    （1）设的最小正周期为，得  …………………….. 2分

    由得 

    又，解得  …………………….. 3分

    令，即，解得

    ∴  …………………….. 5分

    （2）∵函数的周期为

    又∴  …………………….. 6分

    令，∵ ∴  …………………….. 8分

    如图在上有两个不同的解的充要条件是

    ∴方程在时恰好有两个不同的解的充要条件是，

    即实数的取值范围是  …………………….. 12分

    高考中三角函数的大题往往在知识的交汇处入手.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年闵行区质检文）（14分）已知函数的一系列对应值如下表：

    （1）根据表格提供的数据求函数的解析式；

    （2）当时，求方程的解.

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省广州市仲元中学高三数学专题训练：三角函数（解析版） 题型：解答题

    已知函数的一系列对应值如下表：
    x
    y-1131-113
    （1）根据表格提供的数据求函数y=f（x）的解析式；
    （2）（文）当x∈[0，2π]时，求方程f（x）=2B的解．
    （3）（理）若对任意的实数a，函数y=f（kx）（k＞0），的图象与直线y=1有且仅有两个不同的交点，又当时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2015届安徽省高一上学期第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知函数的一系列对应值如下表：

    （1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；

    （2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程 恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省高一下学期第一次月考数学试卷 题型：解答题

    已知函数的一系列对应值如下表：

    （1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；

    （2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程 恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

     

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