分析 (1)命题p:实数x满足x2-2x-8≤0,解得-2≤x≤4;当m=3时,命题q:-1≤x≤5.由于“p且q”为真,则p与q都为真.
(2)记A=[-2,4],B=[2-m,2+m](m>0).由于p是q的充分不必要条件,可得A?B,即可得出.
解答 解:(1)命题p:实数x满足x2-2x-8≤0,解得-2≤x≤4;
当m=3时,命题q:-1≤x≤5.
∵“p且q”为真,
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2≤x≤4}\\{-1≤x≤5}\end{array}\right.$,解得-1≤x≤4.
∴实数x的取值范围是[-1,4].
(2)记A=[-2,4],B=[2-m,2+m](m>0).
∵p是q的充分不必要条件,∴A?B,
∴$\left\{\begin{array}{l}{2-m≤-2}\\{4≤2+m}\end{array}\right.$,且等号不能成立,
解得m≥4.
点评 本题考查了不等式的解法、集合之间的关系、简易逻辑的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {x|0≤x≤4} | B. | {1,2,3,4} | C. | {0,1,2,3,4} | D. | {0,1,2,3} |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {y|y=cos(2x+1)} | B. | {y|y=$\frac{x-1}{x+1}$} | C. | {y|y=lg(x2-1)} | D. | {y|y=2x+2-x)} |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com