Question

【题目】下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月15日中的某一天到达该市，并停留2天.

（Ⅰ）求此人到达当日空气质量优良的概率；

（Ⅱ）求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率；

（Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）从3月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大

【解析】（Ⅰ）在3月1日至3月13日这13天中，1日，2日，3日，7日，12日，13日共6天的空气质量优良，所以此人到达当日空气质量优良的概率为。

（Ⅱ）根据题意，事件“此人在该市停留期间只有1天空气重度污染”等价于“此人到达该市的日期是4日，或5日，或7日，或8日”，

所以此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率是。

（Ⅲ）从3月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大.

本题主要考查的是古典概率。由图读出基本事件的总数和满足条件的事件个数，代入古典概型公式计算即可。连续三天的空气质量指数方差最大的是应该是这三天空气质量指数悬殊最大的.